alda: (Default)
Уже не раз в этом ЖЖ я пишу о вещах, которые планировал сделать давно и долго, и наконец сделал, причём достаточно быстро. Это ещё одна такая запись.

Несколько лет назад я прочитал в книге Мартина Гарднера о маленькой и забавной игре под названием Hexapawn, "Шесть Пешек". В принципе, это минатюрный и очень облегченный вариант шахмат: играют в Шесть Пешек на доске размером 3 на 3, и единственные фигуры, как можно понять из названия — пешки.

Начальная позиция для игры в Шесть Пешек
 
Пешки ходят как обычнейшие шахматные пешки: идут вперёд, захватывают по диагонали. Побеждает игрок, который продвигает свою пешку на другой край доски, съедает все фигуры противника или делает так, чтобы у противника не осталось ходов. Игра эта очень проста, она даже проще, чем крестики-нолики.
 
Так зачем же она нужна? )
 
alda: (Default)
В прошлом посте я начал свой рассказ об открытой мной семье кривых с задачи: какая форма получится, если каждую точку на круге радиусом 1 и с центром в точке (1,1) сдвинуть ровно на одну единицу к точке (0,0)?

В этом посте я расскажу вам, как я нашёл ответ, сколько времени мне для этого понадобилось, и какие ещё интересные вещи можно так получить.
Итак, начнём сначала... )
alda: (Default)
В нескольких последующий постах я собираюсь описать открытый мной новый вид кривых; во всяком случае, я нигде не смог найти упоминание о них, и на форумах XKCD их тоже никто не узнал, так что есть настоящий шанс что я их открыл.

Для затравки — головоломка:

Очень много солдат стоят кругом. Радиус круга — один километр, и его центр находится в точке с координатами (1,1).

Теперь, по команде "раз", каждый солдат поворачивается лицом к точке (0,0). По команде "два", каждый солдат проходит ровно один километр вперёд, по направлению к точке (0,0). Если от солдата до точки (0,0) меньше километра, он дойдёт до неё и пойдёт дальше в том же направлении.

Вопрос: какую форму примет строй слодат, когда они кончат двигаться?
alda: (Default)
В недавнем посте я выкладывал ещё одну математическую картинку. Вот эту: 



В этом посте я напишу, как я её создал.

Да, пока не забыл, дисклеймер: это не моё изобретение. Впервые эту картинку получил Дэн Кристенсен, и его версию (гораздо красивее моей) можно увидеть на его сайте.

А теперь — начнём. )
 
alda: (Default)
Говорил я недавно, что математика позволяет производить ошеломляюще красивые картинки?
Говорил.

Вот ещё одна.



На днях напишу, как я её получил.
alda: (Default)
Как много интересных вещей можно сделать с простыми числами. Можно зашифровать информацию так, что ЦРУ будут миллион лет голову ломать. Можно попытаться разбогатеть, доказав гипотезу Римана (не советую: её уже больше сотни лет доказать не могут). А можно нарисовать красивые и загадочные картины. 

Угадайте с нуля раз, чем из вышеперечисленного мы займёмся в этом посте.
 
Дальше )
 
alda: (Default)

Сегодня мы поговорим о том, как сделать флексагон. Минуточку... а что такое вообще флексагон? Процитирую начало статьи замечательного американского писателя Мартина Гарднера, который и познакомил мир с этими занятными объектами:

«Флексагоны - это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу. Если бы не одно случайное обстоятельство - различие в формате английских и американских блокнотов, - флексагоны, возможно, не были бы открыты и по сей день и многие выдающиеся математики лишились бы удовольствия изучать их замысловатую структуру.
Это произошло в конце 1939 года. Как-то раз Артур Х. Стоун, двадцатитрехлетний аспирант из Англии, изучавший математику в Принстоне, обрезал листы американского блокнота, чтобы подогнать их под привычный формат. Желая немного развлечься, Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенно интересной. Перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник.Взяв этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз так, что его вершина совпала с центром фигуры. При этом Стоун обратил внимание на то, что когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем другая поверхность. Если бы обе стороны исходного шестиугольника были разного цвета, то после перегибания видимая поверхность изменила бы свою окраску. Так был открыт самый первый флексагон
...»

Эту статью вообще стоит прочитать, ее можно найти вот здесь. Но сначала давайте вместе соберем флексагон, не вдаваясь в технические детали.
Read more... )

Profile

alda: (Default)
alda

February 2012

S M T W T F S
   1234
567891011
12131415161718
192021222324 25
26272829   

Syndicate

RSS Atom

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated 26/07/2017 04:45
Powered by Dreamwidth Studios