alda: (Default)
[personal profile] alda
В нескольких последующий постах я собираюсь описать открытый мной новый вид кривых; во всяком случае, я нигде не смог найти упоминание о них, и на форумах XKCD их тоже никто не узнал, так что есть настоящий шанс что я их открыл.

Для затравки — головоломка:

Очень много солдат стоят кругом. Радиус круга — один километр, и его центр находится в точке с координатами (1,1).

Теперь, по команде "раз", каждый солдат поворачивается лицом к точке (0,0). По команде "два", каждый солдат проходит ровно один километр вперёд, по направлению к точке (0,0). Если от солдата до точки (0,0) меньше километра, он дойдёт до неё и пойдёт дальше в том же направлении.

Вопрос: какую форму примет строй слодат, когда они кончат двигаться?

Date: 06/01/2011 20:25 (UTC)
From: [identity profile] john5r.livejournal.com
пока предварительно прикинул - на бумаге, каюсь - сдается мне, что форму восьмерки с пересечением линий в районе начала координат

(продолжаю чертить)

Date: 06/01/2011 21:35 (UTC)
From: [identity profile] nik-west.livejournal.com
>> Если от солдата до точки (0,0) меньше километра, он дойдёт до неё и пойдёт дальше в том же направлении.

Как далеко пойдет?

Date: 06/01/2011 21:46 (UTC)
From: [identity profile] atanvarnoalda.livejournal.com
Пока не пройдёт ровно один километр с точки отправления. Весь смысл в том, что точка (0,0) задаёт лишь направление для солдата; совершенно неважно, окажется ли он, пройдя свой километр, в самой точке (0,0), перед ней или позади неё.

Date: 06/01/2011 23:50 (UTC)
From: [identity profile] nik-west.livejournal.com
Ну, круг и получится тогда в итоге.

Date: 07/01/2011 07:14 (UTC)
From: [identity profile] atanvarnoalda.livejournal.com
А вот как раз нет! Советую нарисовать такую диаграмму, как в иллюстрации, потом выбрать какую-нибудь точку на окружности и протянуть линию длиной 1 в направлении точки (0,0). И сделать так, конечно, для нескольких точек.

Date: 07/01/2011 11:44 (UTC)
From: [identity profile] nik-west.livejournal.com
Хорошо, возможно. Что из этого следует?

Date: 07/01/2011 14:07 (UTC)
From: [identity profile] atanvarnoalda.livejournal.com
Из этого следует, если обобщить, целое семейство интересных кривых.

Profile

alda: (Default)
alda

February 2012

S M T W T F S
   1234
567891011
12131415161718
192021222324 25
26272829   

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated 20/10/2017 06:46
Powered by Dreamwidth Studios